Разлика между стандартна грешка и стандартно отклонение

Разлика между стандартна грешка и стандартно отклонение.

Срандартното отклонение е мярка за вариациите в една проба(имаме 10 растения с различна височина и средната им височина е 10см а стандартното отклонение е 5см. Това е разликата между височините на всички растения и средната им стойност)
Строго математически(допълнителна информация за любознателнитеУсмивка) стандартното отклонение представлява квадратен корен от вариациите в пробата. Вариациите от своя страна се изчисляват по формулата 1/n(X1-Xср)^2+(X2-Xср)^2+…(Xn-Xср)^2, където n е общият брой(в примера с растенията n=10); X1,X2,...X10 са конкретните стойности за височините на растенията; хср е средната стойност на височината на 10те растения

Стандартната грешка от своя страна е мерна единица за набор от средни стойности. (ако сме взели за измерване на височината не само 10 растения ами сме взели 100 проби от по 10 растения. След като изчислим средната височина за всяка проба разликите между стойностите на 100те проби са стандартна грешка.
Вместо да взимаме 100 проби зада изчислим стандартната грешка, можем да я изведем от една единствена проба. Това става като се раздели стандартното отклонение на квадратния корен от размера на пробата. Колко точно изчисляваме стандартната грешка по този начин зависи от това какво е разпределението в пробата(колкото по-близко е до нормалното, толкова по-добре) и какъв е размера на пробата(колкото е по-голям, токлкова по-добре)
Стандартната грешка е важен показател защото нейната стойност има важно значение за определяне на статистическата значимост.